2016年考研數(shù)學(xué)大綱解析

　考研的道路是漫長(zhǎng)的，是無比艱辛的?？佳械娜舜蠖鄶?shù)是焦躁的，迷茫的，也是孤獨(dú)的。特別是身邊沒有研友陪伴的時(shí)候那種孤獨(dú)感只有自己才能體會(huì)。
各位同學(xué)們好，我是方浩。今天是一個(gè)重要的日子，因?yàn)槲覀円荒暌欢鹊难芯可雽W(xué)考試的考綱又出來了，所以今天借這個(gè)機(jī)會(huì)很高興和各位同學(xué)們見面。今天一共要給大家說四個(gè)信息。
第一個(gè)信息就是我們今年的大綱，又是沒有給我們?nèi)魏误@喜——還是沒有變化，我們從2009年到2015年，其實(shí)數(shù)學(xué)的大綱就沒有變過，曾經(jīng)有一年是把克萊姆法則改成克萊默法則，這種可以忽略到高階無窮小的變化。所以這第一個(gè)信息給大家?guī)硪粋€(gè)好消息，就是我們數(shù)學(xué)的大綱沒有任何變化。那么同學(xué)們復(fù)習(xí)的方法，完全按照我們基礎(chǔ)班、強(qiáng)化班講的知識(shí)重難點(diǎn)，還有解題方法，還有題型結(jié)構(gòu)來復(fù)習(xí)就可以了。方老師也仔細(xì)看了一下這個(gè)大綱，我們數(shù)學(xué)的大綱沒有變化，但是還非常偏重于基礎(chǔ)，這是第一個(gè)問題。
第二個(gè)信息就是給大家說一下，因?yàn)槲覀冸x考試也就還剩不到100天了，在這樣的一個(gè)時(shí)間，想給同學(xué)們聊一聊，我們高數(shù)、線代、概率這三門課程復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)。我們先說第一個(gè)高等數(shù)學(xué)，我們從橫向的來看，高等數(shù)學(xué)還是非常側(cè)重于基礎(chǔ)，就是三基：基本概念、基本方法、基本技巧。高等數(shù)學(xué)想給大家說這么幾個(gè)問題：
第一個(gè)問題就是計(jì)算能力一定要練，計(jì)算能力不是看出來的，而一定是練出來的。比如我說一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，極限的計(jì)算，極限計(jì)算里面有0比0型，還有無窮大比無窮大型，還有無窮大減無窮大型，這幾種極限的計(jì)算一定要反復(fù)的練，因?yàn)檫@在我們考試?yán)锩?，可以說數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三這是必考知識(shí)點(diǎn)。比如說導(dǎo)數(shù)部分，隱含數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)，這也是每年一定會(huì)出現(xiàn)的。包括極值點(diǎn)，拐點(diǎn)的計(jì)算，這都是同學(xué)們要注意的。還有定積分的計(jì)算，還有二重積分的計(jì)算，還有曲線、曲面積分的計(jì)算，這些都是最最常見的計(jì)算題，這是一定要抓的，所以高等數(shù)學(xué)的第一個(gè)問題要抓計(jì)算。這些既然是必考的，我們明知道要考，你說這個(gè)計(jì)算重不重要。當(dāng)然重要。這是第一個(gè)問題。
那么第二個(gè)問題，我們高等數(shù)學(xué)是很喜歡出證明題的，這個(gè)證明題，其實(shí)你自己動(dòng)腦筋想一想，能考到的知識(shí)點(diǎn)就那么多，比如說2015年的研究，就是你們師兄師姐考的這個(gè)一屆，它就考了乘法求導(dǎo)公式的計(jì)算，雖然是一個(gè)特別特別的簡(jiǎn)單的理論，但是還是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)的這個(gè)特點(diǎn)，雖然這個(gè)題簡(jiǎn)單，我們閱卷的時(shí)候發(fā)現(xiàn)得分率不高的。以前還考過，拉格朗日中值定理的證明，還有幾分中值定理證明，還有變限積分可導(dǎo)性的證明，到考了，所以同學(xué)們一定要注意，我們今年考試還是有可能、非常有可能考證明題，我給大家做一個(gè)大膽的預(yù)測(cè)，我認(rèn)為如果考定理的證明，很有可能出現(xiàn)在一個(gè)是變上限積分的求導(dǎo)，那就是0到j(luò)(x)，ft頂替的這種求導(dǎo)。
還有一個(gè)就是微元函數(shù)、偏導(dǎo)存在、可微、連續(xù)它們之間的關(guān)系。前幾年考試，定理的證明考的都是高等數(shù)學(xué)上冊(cè)的，而高等數(shù)學(xué)下冊(cè)的經(jīng)典定理可是還每年考過的，所以我認(rèn)為這個(gè)第三章，多元函數(shù)微分如果出一個(gè)定理的證明，這是非常常見、也是非常有用的。
最后一個(gè)當(dāng)然就是級(jí)數(shù)，比如我們級(jí)數(shù)的絕對(duì)數(shù)列、條件數(shù)列，還有萊布尼茨準(zhǔn)則他們之間的關(guān)系，這里也可以出一個(gè)證明題。所以這是第一個(gè)方法，定理的證明。還有一個(gè)方面就是重要的，我們考試?yán)锩孢\(yùn)用經(jīng)典定理去解決其他數(shù)學(xué)問題的這種證明，比如說微分中值定理，2015年是數(shù)二考的，而數(shù)一和數(shù)三已經(jīng)有兩三年沒有考了，我認(rèn)為如果我們2016年考一個(gè)微分中值定理的證明題，這也是非常有可能，而也是非常切合實(shí)際的。我認(rèn)為數(shù)三的同學(xué)應(yīng)該抓一抓拉格朗日中值定理和羅爾定理，那么數(shù)一的同學(xué)還應(yīng)該堅(jiān)固一下泰勒中值定理，就是那種帶拉格朗日型余項(xiàng)的泰勒中值定理，這也是非常適合我們現(xiàn)在的這種考試風(fēng)格的。所以是，一個(gè)是要抓計(jì)算，一個(gè)要抓證明。
那么這個(gè)概念性的問題，純概念性的選擇、填空題，大家現(xiàn)在倒是可以先放一放，因?yàn)楝F(xiàn)在是9月，這種純概念性的，概念判斷的這種題，比如說間斷點(diǎn)類型，漸近線的類型，比如說可基的充分性、必要性，像這種問題，我們反而可以先放一放，等你先把計(jì)算題和證明題抓好了，然后我們到11月份，我們?cè)谕ㄟ^幾套模擬卷來做一下，再把他鞏固一下，再把他提速一下，這樣的話我們通過一些5到8套模擬卷的練習(xí)，就可以把前面的選擇填空題抓起來。所以這是第一個(gè)高等數(shù)學(xué)。
那么第二個(gè)線性代數(shù)，還是應(yīng)用，線性代數(shù)去年我是9月13號(hào)進(jìn)行的考綱解析，就跟大家說了這個(gè)相似和二次型必考的，結(jié)果去年確實(shí)考了，這不是因?yàn)榉嚼蠋燁A(yù)測(cè)準(zhǔn)確，而是因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)就是要考，這個(gè)考試出題率可是百分之二百，如果沒有考你可以來找我，我可以告訴你他確實(shí)考了，所以還是要跟大家說一點(diǎn)，我們線性代數(shù)還是圍繞兩個(gè)地方出題，一個(gè)是方程組的問題，一個(gè)就是矩陣的相似與合同，還是圍繞這兩個(gè)點(diǎn)來出。為什么，線性代數(shù)還不像高等數(shù)學(xué)，能考的知識(shí)點(diǎn)就這么多，前面這幾章，像行列式、矩陣，還有線性相關(guān)、線性宏觀，它都不足以支撐出一個(gè)大題，那你能出這個(gè)解答題的還是在這最后三章，也可以說兩章，因?yàn)榈谌潞偷诹率且惑w的，所以還是希望同學(xué)們一個(gè)要抓方程。
那方程組我認(rèn)為重點(diǎn)然后是這種矩陣方程，還有方程組的公共解、同解，這才是真正的重點(diǎn)，其實(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，最近幾年對(duì)這種傳統(tǒng)的非線性矩陣方程考的比較少，去年數(shù)學(xué)一就考了一個(gè)公共解的問題，這個(gè)我們前幾年考試也是反復(fù)都講到了。這是這個(gè)。包括我們數(shù)三和數(shù)二還考了矩陣方程，所以這都是非常常見的知識(shí)點(diǎn)。
最后一個(gè)就是一定要注意，相似、合同，還有二次型之間的關(guān)系，我們說非對(duì)稱矩陣主要是找相似性，找相似主要就是有兩個(gè)條件，一個(gè)充分性，一個(gè)必要性。還有這個(gè)合同，合同講的是對(duì)稱矩陣，對(duì)稱矩陣我們就找他的合同性，那這個(gè)合同的要求就要低一些。那最后我們這個(gè)二次型，兩個(gè)二次型之間它是具有合同關(guān)系來對(duì)應(yīng)，二次型的合同又比相似要弱一點(diǎn)，那么分析二次型既可以使用配方法，也可以使用正交變換，這個(gè)考解答題特別特別重要，所以我們今年考試不出意外肯定還是圍繞這兩個(gè)點(diǎn)展開，今天是9月18號(hào)，到12月28號(hào)，你就知道方老師說的這段話是對(duì)的。
第三個(gè)概率統(tǒng)計(jì)，當(dāng)然還是圍繞兩塊，對(duì)我們數(shù)三的同學(xué)而言，主要是圍繞多維隨機(jī)變量，還有期望方差，主要還是圍繞這個(gè)來展開，那對(duì)于我們數(shù)一的同學(xué)而言，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是第一塊重點(diǎn)，那么第二塊也是多維隨機(jī)變量，要求也很高。那么概率統(tǒng)計(jì)雖然整體考試比較簡(jiǎn)單，但是如果我們同學(xué)基礎(chǔ)不好，或者一開始復(fù)習(xí)就沒有正確的方法，那復(fù)習(xí)起來還是比較吃力的，所以這一點(diǎn)也希望大家記住方老師的話。我說了，數(shù)三的同學(xué)主要還是針對(duì)多維隨機(jī)變量，還是數(shù)字特征，數(shù)一的，還要兼顧數(shù)理統(tǒng)計(jì)，比如說最大似然估計(jì)，還有矩估計(jì)，還有估計(jì)的無偏性、有效性、一致性，這仍然是我們數(shù)一的考試重點(diǎn)。這是第二個(gè)。
第三個(gè)問題，我們接下來這個(gè)階段應(yīng)該如何復(fù)習(xí)，我簡(jiǎn)要跟大家說一下，現(xiàn)在是9月，我們從9月開始，今天是9月18號(hào)，到10月31號(hào)這個(gè)階段，我認(rèn)為我們的任務(wù)應(yīng)該是做真題，這個(gè)數(shù)學(xué)的真題一定要做，你不做不知道，一做開心一笑，因?yàn)槟惆l(fā)現(xiàn)真題其中體現(xiàn)了方法、技術(shù)還有運(yùn)用到的這些知識(shí)點(diǎn)，真的是精華中的精華，你通讀10年真題，才知道你前面的復(fù)習(xí)有效還是無效，所以我希望大家，方老師在之前上課的時(shí)候也說了，從9月1號(hào)到10月31號(hào)，這一段時(shí)間你的唯一任務(wù)就是真題。我們這里剛好有，這個(gè)《10年真題分析與演練》，給大家推薦這本書，這本書也是由楊超老師，姜老師，還有我，我們?nèi)齻€(gè)人一起寫的，都是我們這個(gè)團(tuán)隊(duì)系列的書，這本書既有10年真題的詳細(xì)的解析，還給大家匯編了10年真題之外，在90年到2006年這個(gè)之間考過的一些精典真題也給大家出出來了。所以這個(gè)書也是質(zhì)量非常的好，既有我們最近10年的，還有之前的精典題型的解析，那么大家重點(diǎn)就做近10年的真題，你就每隔一天做一套，一天來做，一天來總結(jié)，還有一天在查漏補(bǔ)缺，把這個(gè)10年的題做完之后，我們后面還給大家贈(zèng)送了一本前面的精典題目，大家也可以練習(xí)一下，這是第一個(gè)階段，仍然要做真題。
從11月1號(hào)到11月末就要到了做模擬題的階段，這個(gè)階段一定要做模擬題，為什么？你要練速度，我們考試的時(shí)候，你別看時(shí)間是有三個(gè)小時(shí)，可是那個(gè)計(jì)算題可有九道，我們考數(shù)學(xué)有九道大題，你每道大題，如果你平均審題，審兩分鐘，如果你填寫解答過程，從草稿紙上找這個(gè)解答過程，填到試卷上再耗費(fèi)兩分鐘，這可就與五六分鐘了，九道題就容易耗進(jìn)去四十五分鐘了，這是非常危險(xiǎn)的，我們一共三個(gè)小時(shí)，如果你因?yàn)檫@個(gè)解答題，審題和填寫答題步驟，這些時(shí)間都是要多余出來的，這可要耗費(fèi)四五十分鐘的時(shí)間，你把這四五十分鐘考慮進(jìn)來了，我們做題時(shí)間就非常有限了，所以大家一定要做五到八套卷。今天方老師沒有拿。
我們團(tuán)隊(duì)出的有一本，也是這個(gè)黑皮書系列了，叫《決勝考場(chǎng)8套卷》，國(guó)慶節(jié)之后就會(huì)上市的，那這個(gè)卷子有8套題，他的計(jì)算量比較大，難度略高于真題，或者說最低是和真題一致的，大家正因?yàn)槟茏鲞@樣的題，才能真正提升自己計(jì)算的速度，以及解題的果斷性，那你把這8套題做好了之后，我們到考場(chǎng)上，最少時(shí)間上就不會(huì)感覺到那么的緊張，這是第二個(gè)階段。
第三個(gè)階段就是從12月1號(hào)一直到考前為止，這個(gè)階段建議大家就不要做題了，因?yàn)槲覀冊(cè)撟龅念}也都已經(jīng)做過了，這個(gè)階段大家的工作主要就是總結(jié)，把前面做過的題、看過的書、老師講過的課程、你記的筆記把他認(rèn)真看一下。比如我們這個(gè)986題，很多同學(xué)都有，你看有900多道，其實(shí)能用的解題方法也就不到一百，你能記住多少這是一個(gè)大的問題，所以大家從12月1號(hào)開始，一直到26號(hào)考試之前，我們就把以前做過的這些題，還有老師講的這些方法，再把他詳詳細(xì)細(xì)的記一遍，數(shù)學(xué)到最后就是能記得它就勝利了，因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)太多，所以這是大家這個(gè)階段要完成的任務(wù)。你把筆記反復(fù)的看，把做過的錯(cuò)題反復(fù)的總結(jié)，我認(rèn)為我們這個(gè)數(shù)學(xué)考好并不是非常困難。這是第三個(gè)。
第四個(gè)，最后就是提醒大家要注意哪些問題，一個(gè)是網(wǎng)報(bào)，很多同學(xué)考研[]非常疏忽，這個(gè)網(wǎng)報(bào)和現(xiàn)場(chǎng)確認(rèn)經(jīng)常出現(xiàn)很多同學(xué)把這個(gè)問題給耽擱了，結(jié)果導(dǎo)致這個(gè)考研沒有順利參加。復(fù)習(xí)了一年結(jié)果沒有順利參加，這是非常遺憾的，就是臨到球場(chǎng)，沒有帶射門靴。所以第一個(gè)大家要注意，網(wǎng)報(bào)和現(xiàn)場(chǎng)確認(rèn)這個(gè)時(shí)間點(diǎn)大家不要忘了，第二就是一定要記得我們?cè)诳荚囍?，你的各?xiàng)準(zhǔn)備工作一定要就緒，比如專業(yè)課資料的搜集，比如公共課的復(fù)習(xí)，比如答題卡的格式一定要搞清楚，我們每年考試總會(huì)有很多同學(xué)答題卡的位置沒有搞清楚，結(jié)果題做對(duì)了，位置寫錯(cuò)了，這個(gè)也是非常可惜的，所以希望大家到考前一個(gè)個(gè)月，一定要熟悉這個(gè)答題卡的結(jié)構(gòu)。
那么第三個(gè)就是希望大家要堅(jiān)持，我們復(fù)習(xí)到現(xiàn)在很多同學(xué)已經(jīng)快一年了，其實(shí)你的很多同學(xué)已經(jīng)跑到分母上了，而你仍然在分子，我們只要堅(jiān)持最后的三個(gè)月，我們這個(gè)考研就成功了，我們的人生就將迎來嶄新的開始，所以一定要堅(jiān)持，你不要覺得你不會(huì)，你不會(huì)你的同學(xué)就更不會(huì)了，你正因?yàn)橛心愕男拍?、有你的勇氣，你才能繼續(xù)走下去，正因?yàn)槟隳芾^續(xù)走下去，你才可以成功，沒有人可以隨隨便便成功的，取得任何一個(gè)成績(jī)都要經(jīng)過艱難險(xiǎn)阻的克服，所以希望同學(xué)們堅(jiān)持下去，堅(jiān)持考好數(shù)學(xué)，考好公共課，考好專業(yè)課，我們?cè)?016年考研里面旗開得勝，這是我們今天大綱點(diǎn)評(píng)的內(nèi)容，祝同學(xué)考試成功。謝謝大家！