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中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所成立于1952年7月1日.,著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授為首任所長（1952-1982）。繼任所長是陸啟鏗院士（常務(wù)副所長，主持日常工作，1979-1982）、王元院士（1983-1986）、楊樂院士（1987-1994）、 龍瑞麟研究員（1995-1996）、李炳仁研究員（代所長，1997-1998）、王躍飛研究員（1999-2002）。 現(xiàn)任所長是周向宇研究員（2003-）。

　　數(shù)學(xué)研究所在成立之初，確立了純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)同發(fā)展的方針。 根據(jù)國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和學(xué)科發(fā)展的需要，數(shù)學(xué)研究所先后分支出若干獨(dú)立的研究機(jī)構(gòu)，數(shù)學(xué)所自身也幾次調(diào)整學(xué)科布局。 改革開放以后，數(shù)學(xué)所以基礎(chǔ)理論研究為主，兼顧應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等其它方向。50多年來，數(shù)學(xué)所 在科學(xué)研究和人才培養(yǎng)方面取得了輝煌成績。 如國家自然科學(xué)獎一等獎數(shù)學(xué)方面全部六項(xiàng)獎中有三項(xiàng)出自數(shù)學(xué)所； 華羅庚先生的“典型域上的多元復(fù)變數(shù)函數(shù)論”（1956獲獎）開辟了一個(gè)重要研究領(lǐng)域；吳文俊先生的“示性類與 示嵌類的研究”（1956獲獎）是拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域的奠基性工作并有許多重要應(yīng)用；陳景潤的“哥德巴赫猜想研究” （與王元、潘承洞一起于1982年獲獎）至今仍然保持國際領(lǐng)先水平；曾經(jīng)在數(shù)學(xué)所工作和學(xué)習(xí)過的人員中有30余人 當(dāng)選為中國科學(xué)院院士；多人次獲得過國家自然科學(xué)獎二等獎、中科院自然科學(xué)獎一等獎、華羅庚數(shù)學(xué)獎、陳省身 數(shù)學(xué)獎及求是杰出青年學(xué)者獎等；改革開放后培養(yǎng)的研究生中有多人已經(jīng)成為國際知名數(shù)學(xué)家，其中有5人曾在國際 數(shù)學(xué)家大會上受邀做45分鐘演講。

　　50多年來，在華羅庚先生以及其他一批造詣精深、潛心致學(xué)、 愛所如家的數(shù)學(xué)家言傳身教的帶動和潛移默化的影響下，數(shù)學(xué)所形成了自己良好的文化傳統(tǒng)：自由民主、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)術(shù)風(fēng)氣， 勇于創(chuàng)新、追求卓越的精神風(fēng)貌，尊重科學(xué)、唯才是舉的道德風(fēng)尚。維護(hù)和保持上述優(yōu)良傳統(tǒng)是能夠得以不斷吸引優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才、 持續(xù)穩(wěn)定地保持一支高水平研究隊(duì)伍、攀登數(shù)學(xué)高峰的基本條件，是建設(shè)一流數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)的基本保證，是數(shù)學(xué)所創(chuàng)新文化 建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　1998年12月，在中國科學(xué)院知識創(chuàng)新工程的推動下，四個(gè)數(shù)學(xué)類研究所（數(shù)學(xué)研究所、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所、系統(tǒng)科學(xué)研究所、計(jì)算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計(jì)算研究所）經(jīng)過整合組建成立了數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院。數(shù)學(xué)所楊樂院士任研究院首任院長。知識創(chuàng)新工程實(shí)施以來，數(shù)學(xué)所在研究院的領(lǐng)導(dǎo)下，進(jìn)一步凝練學(xué)科目標(biāo)，明確主攻方向，逐步成為一個(gè)以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)為主，兼顧應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的單純學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)。經(jīng)過幾年的發(fā)展，數(shù)學(xué)所在分析數(shù)學(xué)、數(shù)論、代數(shù)、幾何和拓?fù)?、?shù)學(xué)物理、數(shù)理邏輯、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)以及基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的各交叉學(xué)科方向都擁有很多優(yōu)秀的學(xué)術(shù)帶頭人，他們瞄準(zhǔn)國際數(shù)學(xué)前沿，在各自的研究領(lǐng)域已頗有建樹。

　　數(shù)學(xué)研究所現(xiàn)有研究人員49人，其中研究員43人，副研究員6人，研究隊(duì)伍實(shí)力雄厚。43名研究員中有院士5人，國家杰出青年基金獲得者11人，中科院百人計(jì)劃入選者10人，45歲以下的研究員23人，博士生導(dǎo)師32人；另外還有中科院海外知名學(xué)者計(jì)劃入選者5人和海外杰出青年基金獲得者4對。在2002年北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會上，數(shù)學(xué)所有3人受邀做45分鐘演講。 數(shù)學(xué)研究所現(xiàn)設(shè)有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究室，非線性分析研究室，幾何分析青年研究中心，動力系統(tǒng)研究中心，計(jì)算機(jī)科學(xué)研究室，以及晨興數(shù)學(xué)中心；另外還組建了一個(gè)核心數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)性問題國際研究團(tuán)隊(duì)。國際研究團(tuán)隊(duì)主要成員包括國家杰出青年基金獲得者、中科院百人計(jì)劃入選者以及海外知名學(xué)者計(jì)劃入選者，瞄準(zhǔn)核心數(shù)學(xué)國際前沿問題，潛心研究，努力攻關(guān)。

　　長期以來數(shù)學(xué)所形成了濃郁、寬松、自由的學(xué)術(shù)研究氛圍。數(shù)學(xué)所有許多定期的各類專題討論班。全所周五綜合通俗報(bào)告會是數(shù)學(xué)所科研學(xué)術(shù)活動的重要組成部分，大體上隔周一次，通常周五下午舉行，之前半小時(shí)為茶時(shí)，讓大家有彼此交談學(xué)術(shù)的機(jī)會。

　　數(shù)學(xué)研究所是我國最早的對外開放的數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)之一。數(shù)學(xué)所的對外學(xué)術(shù)交流活動十分頻繁，是數(shù)學(xué)所科研學(xué)術(shù)活動的重要組成部分。許多國際著名數(shù)學(xué)大師曾到訪數(shù)學(xué)所，并成為數(shù)學(xué)所名譽(yù)教授。數(shù)學(xué)所與不少國際一流數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)保持著密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)所研究人員也有相當(dāng)大的自由度出國（出境）訪問進(jìn)行學(xué)術(shù)交流活動。 以著名數(shù)學(xué)家丘成桐教授為學(xué)術(shù)主任，楊樂院士為常務(wù)副主任的晨興數(shù)學(xué)中心常年組織學(xué)術(shù)活動，舉辦專題學(xué)術(shù)討論班，邀請國際知名數(shù)學(xué)家講學(xué)。晨興中心的學(xué)術(shù)活動吸引了國內(nèi)外優(yōu)秀的年輕數(shù)學(xué)家和博士后來我所訪問學(xué)習(xí)。晨興數(shù)學(xué)中心作為數(shù)學(xué)所乃至研究院一個(gè)對外學(xué)術(shù)交流的窗口，發(fā)揮著極其重要的作用。 

　　數(shù)學(xué)研究所于1999年設(shè)立了華羅庚數(shù)學(xué)講座。華羅庚數(shù)學(xué)講座于每年的11月份舉辦，邀請兩位在數(shù)學(xué)領(lǐng)域卓有成就的數(shù)學(xué)家做演講。在華羅庚講座上做過演講的有王元院士、陸啟鏗院士、吳文俊院士、龔升教授、楊樂院士、萬哲先院士、谷超豪院士和周毓麟院士。2003年的華羅庚數(shù)學(xué)講座擬邀請丁夏畦院士和姜伯駒院士做演講。
數(shù)學(xué)研究所是國家最早批準(zhǔn)的具有碩士、博士學(xué)位授予權(quán)的單位之一，是首批國家批準(zhǔn)的博士后科研流動站之一。擁有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)軟件與理論博士點(diǎn)。已畢業(yè)的研究生和出站的博士后中有很多在國內(nèi)外大學(xué)、研究機(jī)構(gòu)和其它部門的重要崗位任職。目前在讀碩士生30名，在讀博士生52名，在站博士后18名。 

　　從2004年起，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)只招收碩博連讀研究生和博士學(xué)位研究生，不再招收碩士學(xué)位研究生。碩博連讀生的學(xué)制為五年。碩博連讀生入學(xué)后的前兩年學(xué)習(xí)學(xué)位課程，第三年開始從事專題研究，準(zhǔn)備博士論文。我們參照國際一流大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)，制定較完善的研究生學(xué)位課程體系。同時(shí)，我們將調(diào)動我院雄厚的師資力量，把各門學(xué)位課程的教學(xué)任務(wù)落到實(shí)處。我們將最大限度地為研究生提供寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，優(yōu)厚的生活待遇和自由選擇學(xué)位課程及論文導(dǎo)師的機(jī)會，努力使學(xué)生接受嚴(yán)格、規(guī)范、系統(tǒng)而又全面的高水平數(shù)學(xué)訓(xùn)練。 數(shù)學(xué)研究所是中國數(shù)學(xué)會的掛靠單位，主辦《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》（中、英文版）和《數(shù)學(xué)譯林》等雜志。其中《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》中文版是全國核心數(shù)學(xué)期刊，英文版現(xiàn)由德國斯普林格出版社出版，是SCI收錄雜志之一?！稊?shù)學(xué)譯林》主要翻譯介紹國際上重要的數(shù)學(xué)進(jìn)展、學(xué)科和專題以及人物傳記和有趣的數(shù)學(xué)史料等，是一份科普性較強(qiáng)的讀物，擁有很廣泛的讀者群體。