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　"數(shù)學(xué)機(jī)械化"是我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊先生在七十年代末開始倡導(dǎo)的一個(gè)研究領(lǐng)域，是腦力勞動(dòng)機(jī)械化在數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)術(shù)實(shí)踐。數(shù)學(xué)機(jī)械化思想繼承了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)，它的著眼點(diǎn)在數(shù)學(xué)，但又具有明顯的交叉性。

　　所謂機(jī)械化是指刻板化與規(guī)格化。十七世紀(jì)以來(lái)，以蒸氣機(jī)為代表的工業(yè)革命是以機(jī)器代替人的體力勞動(dòng)，數(shù)學(xué)機(jī)械化則是用計(jì)算機(jī)部分代替人類的腦力勞動(dòng)。今天電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展使得數(shù)學(xué)的機(jī)械化正在逐步成為現(xiàn)實(shí)。在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中，可以看到演繹傾向與算法傾向的此消彼長(zhǎng)。兩種傾向總是交替地處于主導(dǎo)地位。值得注意的是，探詢新算法可以導(dǎo)致數(shù)學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)，如解析幾何與微積分；而且構(gòu)造性數(shù)學(xué)往往具有很高的實(shí)用價(jià)值。數(shù)學(xué)機(jī)械化研究的深入開展，不僅會(huì)進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)科學(xué)的傳統(tǒng)內(nèi)容，也將進(jìn)一步豐富其交叉性學(xué)科的內(nèi)容，從而在總體上促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。

　　數(shù)學(xué)機(jī)械化不僅是數(shù)學(xué)研究的實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，也為很多高科技問(wèn)題的解決提供了有力的工具。我們的方法已在許多高科技領(lǐng)域獲得了一批理論成果，具備了解決尖端技術(shù)產(chǎn)業(yè)中實(shí)際問(wèn)題的條件。包括曲面造型，機(jī)器人位置分析，幾何設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)視覺(jué)，智能ＣＡＤ，信息安全和數(shù)字圖象的高速高保真?zhèn)鬏敗Ｍㄟ^(guò)進(jìn)一步努力，這些理論研究成果有望能夠?qū)崒?shí)在在地解決若干項(xiàng)技術(shù)問(wèn)題為促進(jìn)我國(guó)技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展做出積極的貢獻(xiàn)。

　　數(shù)學(xué)機(jī)械化研究又有明顯的交叉性。除高科技領(lǐng)域外，數(shù)學(xué)機(jī)械化的方法還被成功地用于解決其他領(lǐng)域的很多問(wèn)題：理論物理中的楊振寧－Baxter方程求解， 天體力學(xué)中共心多體問(wèn)題， 化學(xué)平衡中的方程求解，小波構(gòu)造的優(yōu)化， 命題邏輯與一階謂詞邏輯中的定理證明，非線性發(fā)展方程的行波解的算法等等。

　　在國(guó)際上，計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的交叉正在成為數(shù)學(xué)研究新的增長(zhǎng)點(diǎn),出現(xiàn)了計(jì)算代數(shù)、計(jì)算群論、計(jì)算幾何、計(jì)算數(shù)論等新興學(xué)科。符號(hào)計(jì)算是研究在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)演算和與之相關(guān)的數(shù)學(xué)理論的學(xué)科，是數(shù)學(xué)機(jī)械化的主要工具。近年來(lái)一批專業(yè)化的學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)已在世界各地紛紛成立。符號(hào)計(jì)算軟件Maple, Mathematica已經(jīng)在數(shù)學(xué)與工程領(lǐng)域被廣泛使用。８０年代以來(lái)，解（微分）代數(shù)多項(xiàng)式方程組是國(guó)際符號(hào)計(jì)算界的熱點(diǎn)，其主要方法是Groebner基方法。90年代歐共體跨國(guó)研究項(xiàng)目 POSSO(POlynomial System SOlving) 及作為POSSO的延續(xù)項(xiàng)目FRISCO關(guān)注的問(wèn)題，與我們開展數(shù)學(xué)機(jī)械化研究課題有許多相同之處。所不同的是，我們所用的是我國(guó)數(shù)學(xué)家自己發(fā)展起來(lái)的一套方法和理論。

　　自動(dòng)推理是與數(shù)學(xué)機(jī)械化密切相關(guān)的學(xué)科。自動(dòng)推理源于人工智能，主要研究推理的自動(dòng)化與機(jī)械化。國(guó)外主要以邏輯為基礎(chǔ)開展自動(dòng)推理研究，而吳方法的基礎(chǔ)是代數(shù)幾何。國(guó)際上自動(dòng)推理界在注意發(fā)展新方法的同時(shí)，積極開展應(yīng)用研究，如程序正確性驗(yàn)證,自動(dòng)程序生成等。

　　1990年，中國(guó)科學(xué)院在批準(zhǔn)成立數(shù)學(xué)機(jī)械化中心。數(shù)學(xué)機(jī)械化中心建立十年以來(lái)，取得了一系列高水平的科研成果，并獲得了十項(xiàng)國(guó)內(nèi)重要獎(jiǎng)勵(lì)與兩項(xiàng)國(guó)際獎(jiǎng)勵(lì)。特別值得指出的兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)是（1）吳文俊先生獲1997年自動(dòng)推理最高獎(jiǎng)"Herbrand自動(dòng)推理杰出成就獎(jiǎng)"。這一榮譽(yù)進(jìn)一步表明吳方法已經(jīng)被國(guó)際學(xué)術(shù)界認(rèn)為是自動(dòng)推理領(lǐng)域最基本與經(jīng)典性工作。（2）由于在數(shù)學(xué)機(jī)械化與拓?fù)鋵W(xué)方面的杰出貢獻(xiàn)，吳文俊先生于2000年獲得首屆"國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)"。

　　數(shù)學(xué)機(jī)械化研究得到國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)部門的充分肯定和大力支持。國(guó)家科技部在"21世紀(jì)科學(xué)發(fā)展趨勢(shì)"的報(bào)告中將數(shù)學(xué)機(jī)械化列為重大科學(xué)問(wèn)題，國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)和中國(guó)科學(xué)院在"九五"規(guī)劃中，都將數(shù)學(xué)機(jī)械化列為優(yōu)先發(fā)展的研究領(lǐng)域。

　　數(shù)學(xué)機(jī)械化中心作為主要承擔(dān)單位，主持了八五國(guó)家攀登計(jì)劃項(xiàng)目"機(jī)器證明及其應(yīng)用"，九五攀登項(xiàng)目"數(shù)學(xué)機(jī)械化及其應(yīng)用"與"973"項(xiàng)目"數(shù)學(xué)機(jī)械化與自動(dòng)推理平臺(tái)"，并以這些項(xiàng)目為依托積極組織國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)機(jī)械化合作研究與學(xué)術(shù)交流。經(jīng)過(guò)十多年的努力, 數(shù)學(xué)機(jī)械化中心已經(jīng)成為國(guó)際數(shù)學(xué)機(jī)械化研究、學(xué)術(shù)交流與人才培養(yǎng)的中心。 

　　2003年, 數(shù)學(xué)機(jī)械化中心與信息安全中心聯(lián)合成立了數(shù)學(xué)機(jī)械化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。 

　　當(dāng)前信息技術(shù)正在給社會(huì)生產(chǎn)力帶來(lái)一場(chǎng)革命，但由于大量敏感信息通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行交換，信息的不安全性帶來(lái)嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題。信息安全理論是研究信息在傳輸或存儲(chǔ)過(guò)程中保證信息的"可靠性"、"完整性"、"秘密性"、"真實(shí)性"等要求的一門科學(xué)，它以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等學(xué)科為基礎(chǔ)，現(xiàn)代密碼學(xué)和糾錯(cuò)編碼理論等都是信息安全理論的基礎(chǔ)。 

　　密碼學(xué)自1976年Differ和Hellman提出公鑰密碼體制以來(lái)得到了迅猛發(fā)展。1985年Koblitz和Miller提出將橢圓曲線用于公鑰密碼體制，他們第一次用橢圓曲線成功地實(shí)現(xiàn)了已有的一些公鑰密碼算法包括Differ-Hellman算法?，F(xiàn)在橢圓曲線密碼體制不僅是一個(gè)重要的理論研究領(lǐng)域，而且已經(jīng)作為民用信息安全技術(shù)走向產(chǎn)業(yè)化。 

　　近二十年來(lái)，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一些強(qiáng)有力工具和最新研究成果被用到編碼理論和密碼學(xué)中，不僅促進(jìn)了編碼理論和現(xiàn)代密碼學(xué)的飛速發(fā)展，也刺激了數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一些分支的發(fā)展。 

　　(1)利用代數(shù)組合、代數(shù)數(shù)論、計(jì)算代數(shù)和有限幾何的經(jīng)典工具和最新成果來(lái)研究信息科學(xué)，特別是編碼理論，在當(dāng)前是數(shù)學(xué)家和通信技術(shù)專家的公同的領(lǐng)域，也是信息科學(xué)中的一個(gè)熱門的研究方向。 (2) 代數(shù)幾何碼是上世紀(jì)八十年代由蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的，這一發(fā)現(xiàn)使數(shù)學(xué)中最抽象的分支之一――代數(shù)幾何，通過(guò)編碼理論被天才地用到通信工程中去。 由于代數(shù)幾何碼的卓越的糾錯(cuò)和檢錯(cuò)性能，持續(xù)二十多年，代數(shù)幾何碼的研究仍然是信息論中的一個(gè)熱點(diǎn)。 (3)Turbo碼是法國(guó)學(xué)者1993年發(fā)現(xiàn)的一種新的差錯(cuò)控制碼，這種碼的糾錯(cuò)性能幾乎接近Shannon限，在諸如遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)通信、數(shù)據(jù)的磁記錄等廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域是性能最好的碼。 (4) 時(shí)空碼（即Space-Time碼）是美國(guó)學(xué)者Tarokh 和 Calderbank 等人幾年前發(fā)現(xiàn)的一種碼，它用在多通道、多天線、無(wú)線通信信道--例如手機(jī)通信中，可以極大地改進(jìn)這些信道的性能。 (5) 計(jì)算的復(fù)雜性理論和Shannon的信息論是現(xiàn)代密碼學(xué)的兩大理論支柱。復(fù)雜性理論作為數(shù)學(xué)和信息科學(xué)共同的領(lǐng)域，將受到更加廣泛的關(guān)注。 (6) 量子糾錯(cuò)碼和量子密碼是量子信息論的兩個(gè)基本方面，它們都基于量子計(jì)算和量子算法。研究量子計(jì)算和量子算法是當(dāng)今信息科學(xué)中的最前沿方向之一。 

　　數(shù)學(xué)機(jī)械化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究方向 

　　本實(shí)驗(yàn)室以基礎(chǔ)研究為主，同時(shí)兼顧應(yīng)用研究，采取基礎(chǔ)研究帶動(dòng)應(yīng)用研究的思路。研究方向可以分為： 理論與方法研究,應(yīng)用研究與智能軟件開發(fā)。具體講 （1）理論與方法研究：構(gòu)造性代數(shù)幾何，構(gòu)造性微分代數(shù)幾何，構(gòu)造性實(shí)代數(shù)幾何，計(jì)算機(jī)代數(shù)，編碼密碼理論，離散幾何，量子計(jì)算與方法，代數(shù)方程求解的混合算法，自動(dòng)推理；（2）應(yīng)用基礎(chǔ)研究：信息安全，在理論物理、力學(xué)中的應(yīng)用，在機(jī)器人中的應(yīng)用，幾何自動(dòng)作圖與智能CAD，計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的應(yīng)用，信息安全與密碼中的應(yīng)用； （3）基于吳方法的智能軟件平臺(tái)的開發(fā)。