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應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科
本學(xué)科為北京市重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科。設(shè)有4個(gè)研究方向：
    (1) 微分方程與高性能科學(xué)計(jì)算
結(jié)合具體問題的物理背景開展高性能科學(xué)計(jì)算方法的研究；研究微分方程解的結(jié)構(gòu)，輻射流體力學(xué)方程組平衡解、解的Blow-up問題等問題；利用理論分析和數(shù)值模擬技術(shù)來開展復(fù)雜流場(chǎng)以及量子效應(yīng)的研究；基于微分方程理論與數(shù)值方法，例如水平集方法，開展了圖像恢復(fù)等應(yīng)用研究。
(2) 非線性分析及其應(yīng)用
結(jié)合孤子理論和代數(shù)、群論中的相關(guān)理論研究變系數(shù)非線性發(fā)展方程的可積條件和Wronski與Gramm行列式解的結(jié)構(gòu)以及利用源產(chǎn)生程序來構(gòu)造耦合形式的變系數(shù)非線性發(fā)展方程并研究相應(yīng)耦合形式方程的Pfaffian解的結(jié)構(gòu)。研究在光纖通信、流體力學(xué)、生物學(xué)、海洋及大氣力學(xué)等領(lǐng)域中變系數(shù)非線性發(fā)展方程的解析解及相關(guān)耦合方程。
(3) 經(jīng)濟(jì)博弈論
研究現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的博弈問題。涉及Nash均衡的存在性和穩(wěn)定性以及如何求解Nash均衡。將拓?fù)浜头治鼋Y(jié)合起來研究連續(xù)選擇和不動(dòng)點(diǎn)，拓?fù)淇臻g上給出Nash均衡點(diǎn)存在的充分必要條件，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈問題對(duì)Nash均衡的存在性進(jìn)行進(jìn)一步深入的研究。
(4) 信息與圖像處理
在圖像重建研究領(lǐng)域，研究基于成像模型中一般性條件下的對(duì)稱結(jié)構(gòu)及其分塊歸組迭代校正格式，及其依賴于投影數(shù)據(jù)的深層次結(jié)構(gòu)，結(jié)合線性方程基本解的理論，定性研究計(jì)算點(diǎn)對(duì)于投影數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系。構(gòu)建新的代數(shù)迭代方法和快速直接成像迭代算法。在計(jì)算機(jī)立體視覺領(lǐng)域，研究二維感知平面上獨(dú)特的幾何特性與真實(shí)環(huán)境中視覺系統(tǒng)深度知覺之間的關(guān)系。引入全光場(chǎng)視覺模型、數(shù)字化虛擬孔徑對(duì)焦、三維重建點(diǎn)視場(chǎng)離散化模型，探究利用重建點(diǎn)來刻畫窄視角范圍內(nèi)的三維景深信息，建立平面上的立體場(chǎng)景的表示方法。
經(jīng)過二十多年的建設(shè)和發(fā)展，在數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科下設(shè)的四個(gè)二級(jí)學(xué)科領(lǐng)域中對(duì)諸多的基礎(chǔ)理論、學(xué)科熱點(diǎn)問題和實(shí)際應(yīng)用問題，開展了持續(xù)而深入的研究與探索，形成了穩(wěn)定而有特色的研究方向。并以數(shù)學(xué)學(xué)科為依托，結(jié)合我校信息科學(xué)的特色及優(yōu)勢(shì)，在多學(xué)科交叉聯(lián)合的領(lǐng)域內(nèi)開展了持續(xù)性前沿研究，針對(duì)產(chǎn)業(yè)化與實(shí)際問題展開了應(yīng)用技術(shù)的研究。近幾年來，本學(xué)科承擔(dān)各級(jí)各類項(xiàng)目50余項(xiàng)，其中主持國家自然科學(xué)基金6項(xiàng)；累計(jì)科研到賬經(jīng)費(fèi)650余萬元，發(fā)表論文150余篇（三大檢索60余篇）。出版專著3部；獲省部級(jí)科技、教學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)7項(xiàng)。形成了一支專業(yè)知識(shí)、學(xué)歷、年齡結(jié)構(gòu)合理，人員穩(wěn)定、團(tuán)結(jié)協(xié)作，具有較強(qiáng)科研能力、研究經(jīng)驗(yàn)豐富的團(tuán)隊(duì)。

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