內蒙古大學研究生專業(yè)計算數(shù)學介紹：

　　一、 培養(yǎng)目標

　　本碩士點堅持黨的教育方針，培養(yǎng)德智體全面發(fā)展的計算數(shù)學方面的高層次人才。使學生不僅具有扎實寬廣的數(shù)學理論基礎，而且具有計算數(shù)學某一研究領域較系統(tǒng)的專業(yè)知識，能夠跟蹤本學科的進展動向，初步具有獨立進行理論研究的能力。利用計算數(shù)學的專業(yè)知識，積極參與解決某些實際應用問題，體現(xiàn)計算數(shù)學專業(yè)與實際應用相結合的特色，以適應國家建設和社會發(fā)展的需要。培養(yǎng)學生熟練掌握一門外國語，不僅為充分利用國外科技信息、拓寬交流途徑，而且為畢業(yè)后考取相應專業(yè)的博士研究生的進一步深造奠定基礎。

本碩士點培養(yǎng)的畢業(yè)生，不僅具有良好的科研素質、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度及較強的開拓精神，而且具有團結協(xié)作的團隊精神，在實際工作中，有較強的適應性。

　　

　　二、研究方向

　　1、研究方向之一：微分方程數(shù)值解法

　　近年來，許多復雜的實際物理問題為（偏）微分方程的數(shù)值解法提出了更高的要求：針對不同類型方程設計相應的穩(wěn)定、高精度、高分辨率、適應間斷問題、計算速度快、節(jié)省貯存空間等。因此研究（偏）微分方程的數(shù)值解法有著十分重要的理論和現(xiàn)實意義。本方向研究的時空有限元方法將時間和空間變量統(tǒng)一考慮，充分發(fā)揮有限元方法的優(yōu)勢；間斷有限元方法是上世紀90年代發(fā)展起來的方法，具有形式高階精度、高分辨率、易于實現(xiàn)等優(yōu)點；有限體積法及高分辨率差分方法等是計算流體力學和計算數(shù)學工作者關注的重要數(shù)值方法。我們不僅針對不同的方程類型設計行之有效的數(shù)值格式，而且利用Sobolev函數(shù)空間理論解決（偏）微分方程廣義解的存在唯一性及解的先驗估計，證明數(shù)值解的穩(wěn)定性、收斂性等性質，并再現(xiàn)激波、潰壩、邊界層等物理問題的數(shù)值模擬，為實際部門解決此類問題提供依據(jù)和實際操作程序。

　　2、研究方向之二：算法的設計與分析

算法的設計與分析是計算機科學和計算機應用的核心，無論計算機系統(tǒng)設計和系統(tǒng)軟件的設計，還是為解決實際問題的應用軟件設計都可以歸結為算法的設計。

本方向研究算法的設計和性能評價，以及在計算機上的實現(xiàn)。主要研究遺傳算法、神經網絡算法、模擬退火算法等現(xiàn)代優(yōu)化方法；貪心方法、分治方法、動態(tài)規(guī)劃、基本檢索和遍歷方法、回溯方法等計算機常用算法。并把這些算法應用于組合優(yōu)化、資源分配、調度方法、人工智能、圖與網絡等諸多領域，特別是具有NP難的問題領域。

　　3、研究方向之三：科學計算與應用軟件

科學計算是運用數(shù)學現(xiàn)代理論方法、利用現(xiàn)代化的計算機技術解決科研、工程、社會、經濟和金融等問題；分析和提高計算的可靠性、精確性和有效性；研究各類數(shù)值軟件的開發(fā)技術及應用方法。它是伴隨著計算機的出現(xiàn)而迅猛發(fā)展起來的新型學科，是二十一世紀信息技術時代最吸引人的科學領域之一，科學計算已成為與理論和實驗相并列的三大科學研究的重要手段。

本研究方向主要包括：進化算法及智能計算方法的應用研究；數(shù)字圖像處理與技術的研究及應用；分布式及并行計算方法的應用研究；軟件新方法、新技術與新工具的應用研究，以及各種實際問題的應用軟件設計等。

　　4、研究方向之四：計算組合學

　　由于電子計算機的出現(xiàn)，一方面過去無法實現(xiàn)的算法現(xiàn)在能夠實現(xiàn)，另一方面計算機發(fā)展的本身給組合數(shù)學提出新課題，因而近二、三十年來組合數(shù)學迅速發(fā)展，成為數(shù)學的一個十分活躍的分支，在國內外數(shù)學界越來越受到重視。如今，組合數(shù)學已滲透到很多領域，同時其他學科的研究方法又為它提供了有效的新工具。

在組合數(shù)學領域我們主要研究（1）漸近計數(shù)方法的理論及其應用。（2）組合恒等式。

漸近計數(shù)方法、組合恒等式都是組合數(shù)學的重要的研究課題之一。同時在算法分析、信息論、統(tǒng)計學、計算分子生物學、統(tǒng)計物理學、圖論 、概率統(tǒng)計計算、理論物理問題的求解等學科有著廣泛的應用。

　　

　　三、學習年限及學分要求

　　學習年限：全日制碩士生一般為三年，在職（不脫產）碩士生一般為四年。

　　總學分 38 分

　　公共學位課 須修 4 門： 12 分

　　專業(yè)學位課 須修 4 門： 16 分

　　專業(yè)選修課（含一門跨學科專業(yè)課） 須修 4 門： 8 分

　　教學實習或社會實踐 2 分

　　前沿講座（含文獻綜述） 須參加 10 次以上： 2 分

　　

　　四、前沿專題講座基本要求

　　1． 講座或討論班的基本范圍或基本形式

　　基本范圍：各研究方向在國內或國際前沿領域的研究熱點。

　　基本形式:：導師，研究生共同輪流報告。

　　討論班成員由相關專業(yè)的教師和研究生組成。報告內容主要是本專業(yè)國內外經典的和近期的文獻或專著，文獻或專著通常由導師選定，師生共同報告。學生報告時，教師要給予必要的指導，討論班也報告成員自己的研究成果的思路、方　　法和問題，以及相關領域的文獻。

　　2．次數(shù)、考核方式及基本要求

　　討論班通常每周活動一次，2--4小時。學生要承擔報告任務（例如專著某一章節(jié)或指定的某一論文），要求學生對指定報告的文獻進行認真準備，基本能將文獻報告清楚，在報告中要求能提出問題、解答問題、探討問題發(fā)展趨勢。通過討論班的培養(yǎng)與訓練，要使學生逐步達到能獨立思考，具有發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科研習慣和思維模式。

　　考核方式要求學生對所承擔報告的內容寫出讀書總結報告，并給出綜合評定成績。

　　

　　五、學位論文要求

　　1．碩士生的學位論文側重理論基礎的同時，又可深入鉆研的課題和內容，但是論文所研究的課題應當有創(chuàng)新的見解，在理論上對本門學科的發(fā)展具有一定的意義，應用上應解決新問題，獲得新認識、新結果，是前人工作的補充、改　進，或同類問題的變形、特例。其中，軟件研制應在解決的問題、采用的思想、方法、技術、工具某方面有創(chuàng)新，或增加軟件系統(tǒng)的新功能。論文內容應體現(xiàn)出作者具有堅實的理論基礎和系統(tǒng)的專門知識，并表明作者能較熟練地運用所學基礎理論和應用基礎理論及方法獨立從事科學研究的能力。

　　2．學位論文應在導師指導下由本人獨立完成，準備和撰寫論文的時間至少一年。

　　3．學位論文的評閱和答辯程序要嚴格按照有關規(guī)定進行，進入答辯程序之前應在討論班上宣讀、講述和加以評論。

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