多項(xiàng)式

1. 數(shù)域

1.1 理解數(shù)域的概念. 1.2 會(huì)判別數(shù)集是否是數(shù)域. 2. 一元多項(xiàng)式

2.1 理解一元多項(xiàng)式的概念, 知道多項(xiàng)式次數(shù)的定義. 2.2 掌握多項(xiàng)式的基本運(yùn)算及運(yùn)算前后次數(shù)的關(guān)系. 2.3 理解兩個(gè)多項(xiàng)式相等的概念. 3. 整除

3.1 掌握多項(xiàng)式的帶余除法. 3.2 理解整除的概念. 3.3 掌握整除的一些基本性質(zhì). 4. 最大公因式

4.1 理解最大公因式的概念及基本結(jié)論. 4.2 掌握求最大公因式的計(jì)算方法(輾轉(zhuǎn)相除法).

4.3 理解多項(xiàng)式互素的概念及基本性質(zhì). 5. 因式分解

5.1 清楚不可約多項(xiàng)式的定義及其基本性質(zhì). 5.2 理解因式分解定理. 5.3 理解重因式的概念,會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判別多項(xiàng)式是否有重因式的方法. 6. 多項(xiàng)式函數(shù)

6.1 理解多項(xiàng)式函數(shù)的概念

6.2 掌握余數(shù)定理. 6.3 理解多項(xiàng)式根(零點(diǎn))及重根的概念. 6.4 知道根與多項(xiàng)式相等的結(jié)論. 7. 復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解

7.1 清楚代數(shù)基本定理. 7.2 領(lǐng)會(huì)復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解. 7.3 清楚實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的共軛復(fù)根問(wèn)題. 7.4 領(lǐng)會(huì)實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解. 8. 有理系數(shù)多項(xiàng)式

8.1 清楚有理系數(shù)多項(xiàng)式與整系數(shù)多項(xiàng)式的關(guān)系. 8.2 理解本原多項(xiàng)式的概念及其基本性質(zhì). 8.3 掌握整系數(shù)多項(xiàng)式有有理根的必要條件. 8.4 掌握 Eisenstein 判別法.

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