2021沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)離散數(shù)學(xué)研究生考試大綱 正文

碩士研究生入學(xué)考試大綱
 
考試科目名稱：離散數(shù)學(xué)
一、援引教材
    《離散數(shù)學(xué)》上?？萍嘉墨I(xiàn)出版社 左孝凌
二、考試要求
要求學(xué)生全面系統(tǒng)地掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念和基本定理，并能夠靈活運(yùn)用，具有較強(qiáng)的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
三、考試內(nèi)容：
1、命題邏輯
⑴ 命題及其表示法
⑵ 聯(lián)結(jié)詞
⑶ 命題公式與翻譯
⑷ 真值表與等價(jià)公式
⑸ 重言式與蘊(yùn)含式
⑹ 其他聯(lián)結(jié)詞
⑺ 對(duì)偶與范式
⑻ 推理理論
2、謂詞邏輯
⑴ 謂詞的概念與表示
⑵ 命題函數(shù)與量詞
⑶ 謂詞公式與翻譯
⑷ 變?cè)募s束
⑸ 謂詞演算的等價(jià)式與蘊(yùn)含式
⑹ 前束范式
⑺ 謂詞演算的推理理論
3、集合與關(guān)系
⑴ 集合的概念和表示法
⑵ 集合的運(yùn)算
⑶ 包含排斥原理
⑷ 序偶與笛卡爾積
⑸ 關(guān)系及其表示
⑹ 關(guān)系的性質(zhì)
⑺ 復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系
⑻ 關(guān)系的閉包運(yùn)算
⑼ 集合的劃分和覆蓋
⑽ 等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類
⑾ 相容關(guān)系
⑿ 序關(guān)系
4、函數(shù)
⑴ 函數(shù)的概念
⑵ 逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
⑶ 基數(shù)的概念
⑷ 可數(shù)集與不可數(shù)集
⑸ 基數(shù)的比較
5、代數(shù)結(jié)構(gòu)
⑴ 代數(shù)系統(tǒng)的引入
⑵ 運(yùn)算及其性質(zhì)
⑶ 半群
⑷ 群與子群
⑸ 阿貝爾群和循環(huán)群
⑹ 陪集與拉格朗日定理
⑺ 同態(tài)與同構(gòu)
⑻ 環(huán)與域
⑼ 格與布爾代數(shù)
6、圖論
⑴ 圖的基本概念
⑵ 路與回路
⑶ 圖的矩陣表示
⑷ 歐拉圖與漢密爾頓圖
⑸ 平面圖
 

沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)

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