一、考試基本要求

    本考試大綱適用于報(bào)考深圳大學(xué)教育碩士專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試?！冻醯葦?shù)學(xué)研究》是為招收教育碩士而設(shè)置的具有選拔功能的水平考試。它的主要目的是測(cè)試考生對(duì)于初等代數(shù)、初等幾何的基本知識(shí)、基本方法和基本思想的掌握程度。要求考生掌握初等代數(shù)和初等幾何的基本概念、基本理論、基本方法和基本思想，具有解決初等數(shù)學(xué)相關(guān)問題的能力，能夠利用相關(guān)方法和思想熟練解決初等數(shù)學(xué)的計(jì)算、推理等問題。

    二、考試內(nèi)容和考試要求

    第一部分：初等代數(shù)（60%）

    考察內(nèi)容

    1.數(shù)系

    數(shù)的概念的擴(kuò)展；自然數(shù)序數(shù)理論及其性質(zhì)；整數(shù)環(huán)、有理數(shù)域、實(shí)數(shù)域、復(fù)數(shù)域的建立及性質(zhì)。

    2.解析式

    多項(xiàng)式的恒等定理；待定系數(shù)法；因式分解方法；分式恒等變形；根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算；解不等式（組）；不等式的證明；幾個(gè)著名的不等式。

    3.方程與函數(shù)

    方程（組）的同解理論及基本解法；幾類特殊的高次方程的解法；分式方程、無理方程和超越方程的解法；函數(shù)概念的形成和發(fā)展；初等函數(shù)的性質(zhì)。

    4.數(shù)列

    數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差與等比數(shù)列；高階等差數(shù)列、斐波那契數(shù)列、分群數(shù)列；數(shù)學(xué)歸納法的基本形式和其他形式；數(shù)列的母函數(shù)。

    5.排列與組合

    加法原理與乘法原理；排列；組合；容斥原理。

    6.算法

    算法概念；程序的基本結(jié)構(gòu)；算法設(shè)計(jì)的基本方法；算法思想在高中數(shù)學(xué)課程中的地位及其教學(xué)。

    第二部分：初等幾何（40%）

    考察內(nèi)容

    1.平面幾何問題與證明

    命題的概念、邏輯規(guī)律；幾何證題的推理方法；幾何證題。

    2.初等幾何變換

    變換的概念；平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸反射變換；相似變換、位似變換。

    3.幾何軌跡

    幾何軌跡與幾何圖形；幾何軌跡的基本問題；幾何軌跡的探求；幾何作圖。

    4.立體幾何

    空間幾何量的位置關(guān)系；空間幾何量的度量關(guān)系。

    三、考試基本題型

    主要題型可能有：選擇題、填空題、判斷題、解答題、證明題等。試卷滿分為150分。

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