石河子大學(xué)物理學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試大綱

    （科目：量子力學(xué)）

    一、考查目標(biāo)

    量子力學(xué)是物理學(xué)科的一門基礎(chǔ)課，其主要內(nèi)容包括量子力學(xué)誕生的背景、波函數(shù)的統(tǒng)計解釋、Schrodinger方程、態(tài)疊加原理、量子力學(xué)中的力學(xué)量、態(tài)和力學(xué)量表象、微擾理論、自旋和全同粒子等方面。要求考生能系統(tǒng)掌握量子力學(xué)的基本概念、專有名詞、基本理論和研究方法，并能夠理解微觀量子現(xiàn)象和應(yīng)用量子力學(xué)基本原理解決一些問題。

    二、考試內(nèi)容

    （一）量子力學(xué)誕生的背景

    1、經(jīng)典物理學(xué)的困難

    2、光量子理論

    3、微觀粒子的波粒二象性

    （二）波函數(shù)和Schrodinger方程

    1、波函數(shù)的統(tǒng)計解釋

    2、態(tài)疊加原理

    3、Schrodinger方程

    4、粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律

    5、定態(tài)Schrodinger方程

    6、一維無限深勢阱

    7、線性諧振子

    （三）量子力學(xué)中的力學(xué)量

    1、表示力學(xué)量的算符

    2、動量算符和角動量算符

    3、氫原子

    4、厄密算符本征函數(shù)的正交性

    5、算符與力學(xué)量的關(guān)系

    6、算符的對易關(guān)系共同本征函數(shù)測不準(zhǔn)關(guān)系

    （四）態(tài)和力學(xué)量表象

    1、態(tài)的表象

    2、算符的矩陣表示

    3、量子力學(xué)公式的矩陣表述

    5、Dirac符號

    （五）微擾理論

    1、非簡并定態(tài)微擾理論。

    （六）自旋和全同粒子

    1、電子自旋

    2、自旋算符和自旋函數(shù)

    3、全同粒子的特性

    4、全同粒子體系的波函數(shù)泡利原理

    5、雙電子的自旋函數(shù)

    三、參考書

    量子力學(xué)導(dǎo)論(第二版)，曾謹(jǐn)言，北京大學(xué)出版社

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