中國(guó)科大2015年數(shù)學(xué)學(xué)院招生簡(jiǎn)章 正文

學(xué)科專業(yè)名稱：數(shù)學(xué)(專業(yè)代碼070100)
一、報(bào)考說明：本專業(yè)接收推免生及統(tǒng)考生。
二、專業(yè)介紹：
1、本專業(yè)涵蓋以下二級(jí)學(xué)科專業(yè)及研究方向：
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)：代數(shù)學(xué)（李代數(shù)、代數(shù)K-理論、群論、代數(shù)數(shù)論、代數(shù)表示論、交換代數(shù)），分析（復(fù)分析、泛函分析、Clifford分析），動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)、遍歷理論、微分動(dòng)力系統(tǒng)、Hamilton系統(tǒng)、微分方程定性理論、隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)），微分幾何（微分幾何、復(fù)幾何、幾何分析），偏微分方程（橢圓、拋物型方程、幾何、物理中方程）
計(jì)算數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)建模，數(shù)值分析與數(shù)值代數(shù)，微分方程數(shù)值解，優(yōu)化，大規(guī)模科學(xué)計(jì)算，計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)在生物、信息、材料等學(xué)科中的應(yīng)用
應(yīng)用數(shù)學(xué)：圖論與組合，微分方程反問題，可積系統(tǒng)，偏微分方程定性理論及其應(yīng)用，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與圖像處理
運(yùn)籌學(xué)與控制論：最優(yōu)化理論與算法，物流調(diào)度，數(shù)據(jù)分析與建模
生物數(shù)學(xué)：種群動(dòng)力學(xué)，數(shù)學(xué)傳染病學(xué)，擴(kuò)散與趨向性理論
數(shù)學(xué)物理：量子場(chǎng)論，弦論，可積系統(tǒng)
概率統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)分析，計(jì)算金融，統(tǒng)計(jì)學(xué)
2、畢業(yè)就業(yè)方向：
高等院校、科研機(jī)構(gòu)、公司與企業(yè)培養(yǎng)具有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)和系統(tǒng)專業(yè)知識(shí)的教學(xué)、科研與應(yīng)用型人才。 
三、研究方向及初試科目
四、復(fù)試形式：筆試+面試。
五、復(fù)試內(nèi)容：
復(fù)試（筆試）試題覆蓋范圍如下：
實(shí)變函數(shù)： R^n上的Lebesgue測(cè)度；可測(cè)函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)；可測(cè)函數(shù)的積分及其Lebesgue積分；積分的控制收斂定理、Levi引理和Fatou引理；乘積測(cè)度與Fubini定理；單調(diào)函數(shù)、有界變差函數(shù)和全連續(xù)函數(shù)。
復(fù)變函數(shù): 可微與解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy積分定理，Cauchy積分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函數(shù)的唯一性定理，調(diào)和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)與Laurent級(jí)數(shù)，孤立奇點(diǎn)，留數(shù)及其應(yīng)用
抽象代數(shù): 群：什么是群，子群和陪集分解，循環(huán)群，正規(guī)子群、商群的概念和同態(tài)基本定理，置換群，群在集合上的作用。環(huán)和域：基本概念，環(huán)同態(tài)（定義、理想、商環(huán)、第一同構(gòu)定理、素環(huán)與素域、中國(guó)剩余定理、素理想與極大理想），唯一因子分解整環(huán)與歐氏整環(huán)的概念及主要例子，域上多項(xiàng)式環(huán)，域的單代數(shù)擴(kuò)張，有限域初步知識(shí)（定理1）?；疽螅褐攸c(diǎn)考察對(duì)基本概念的了解及其重要實(shí)例，知道最主要的定理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，對(duì)解題技巧不作高的要求。
微分幾何：三維歐式空間的曲線理論，包括曲線的曲率、撓率、曲線論基本定理；三維歐式空間曲面的基本理論，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。
六、復(fù)試成績(jī)：滿分300分，為筆試成績(jī)（滿分200分）與面試成績(jī)（滿分100分）之和。
七、最終成績(jī)：滿分600分，為初試成績(jī)（不計(jì)政治、外語(yǔ)）與復(fù)試成績(jī)之和。
八、錄?。喊醋罱K成績(jī)由高到低排序，提出擬錄取名單報(bào)批。為保證招生質(zhì)量，報(bào)批人數(shù)可小于招生計(jì)劃。

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)

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