849量子力學

    1、考試要求

    ①一般性了解：早期量子論，守恒量與對稱性的關(guān)系，全同粒子系，粒子在中心力場中的一般規(guī)律，氫原子的波函數(shù)與能級結(jié)構(gòu)的一般特性，原子的殼結(jié)構(gòu)與元素周期律，狄拉克符號，角動量的耦合。

    ②要求掌握：波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，含時與定態(tài)Schrodinger方程，波函數(shù)的隨時間演化，態(tài)疊加原理，一維無限深勢阱和線性諧振子，一維散射，勢，算符與力學量的關(guān)系，算符對易關(guān)系的計算，厄米算符的本征值和本征函數(shù)問題，力學量的取值概率分布以及平均值的計算，共同本征函數(shù)，角動量算符的對易關(guān)系、本征值與本征函數(shù)，不確定性關(guān)系，守恒量，Schrodinger圖像和Heisenberg圖像，氫原子的基態(tài)波函數(shù)及物理量計算，態(tài)的表象，態(tài)與力學量的矩陣表示，量子力學的矩陣形式，電子的自旋算符和自旋函數(shù)，定態(tài)非簡并和簡并情況下的微擾理論。

    2、考試內(nèi)容

    ①基本概念：早期量子論，波函數(shù)及其幾率詮釋，定態(tài)，態(tài)疊加原理，力學量算符，厄米算符，對易關(guān)系，簡并，角動量，不確定性關(guān)系，守恒量，Heisenberg圖像，Heisenberg方程，徑向Schrodinger方程，表象，自旋，微擾論。

    ②計算能力：定態(tài)和含時薛定諤方程的求解，波函數(shù)的幾率詮釋及其運用，定態(tài)和非定態(tài)波函數(shù)隨時間的演化，一維定態(tài)薛定諤方程的求解，力學量算符的對易關(guān)系計算，算符的本征值問題的求解，共同本征問題的求解，力學量的取值概率分布以及平均值的計算，角動量算符的本征值與本征函數(shù)的有關(guān)計算，Heisenberg圖像下求解Heisenberg方程，氫原子基態(tài)波函數(shù)及有關(guān)物理量計算，量子力學的矩陣形式及其運用，電子自旋算符和波函數(shù)的有關(guān)計算，定態(tài)非簡并和簡并情況下的微擾理論計算。

    參考書目

    量子力學卷I（第四版），科學出版社曾謹言2007

    量子力學習題精選與剖析(第三版)科學出版社錢伯初；曾謹言2008

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