高等代數(shù) 817
 
 
主要內(nèi)容一、多項式考試內(nèi)容
數(shù)域、一元多項式、整除的概念、最大公因式、因式分解定理、重因式、多項式函數(shù)、復(fù)系數(shù)與   實系數(shù)多項式的因式分解、有理系數(shù)多項式
考試要求
理解一元多項式的定義；掌握一元多項式整除、最大公因式、互素的概念及其性質(zhì)，掌握多項   式因式分解定理，熟練掌握有理數(shù)域上的多項式的可約性問題以及不可約多項式的判別， 掌握展轉(zhuǎn)相除法
二、行列式考試內(nèi)容
排列、 級行列式及其性質(zhì)、行列式的計算、行列式按一行（列）展開、Cramer 法則、Laplace 定理與行列式的乘法規(guī)則
考試要求
掌握行列式性質(zhì)、定義及計算行列式的一般方法，了解 Laplace 定理與行列式的乘法規(guī)則三、線性方程組
考試內(nèi)容
消元法、 維向量空間、線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組有解判別定理、線性方程組解的結(jié)構(gòu)
考試要求
掌握線性方程組有解的充分必要條件及其線性方程組解的結(jié)構(gòu)，理解向量相關(guān)性概念四、   矩陣
考試內(nèi)容
矩陣的概念及運算、矩陣乘積的行列式與秩、矩陣的逆、矩陣的分塊、初等矩陣、分塊乘法的  初等變換
考試要求
掌握矩陣的概念、矩陣的運算和矩陣的秩，掌握逆矩陣的概念、性質(zhì)及計算方法，了解矩陣的  分塊
五、二次型考試內(nèi)容
二次型及其矩陣表示、標準形、唯一性、正定二次型 考試要求
熟練掌握化一般二次型為標準型的方法，掌握正定二次型、正定矩陣及其性質(zhì)六、  線性空間
考試內(nèi)容
集合與映射、線性空間的定義與簡單性質(zhì)、維數(shù)•基與坐標、基變換與坐標變換、線性子空間、子空間的交與和、子空間的直和、線性空間的同構(gòu)
考試要求
深刻理解線性空間概念；掌握線性相關(guān)和線性無關(guān)的概念，掌握子空間的概念，運算和子空間   的直和，熟練掌握線性空間的基以及坐標變換公式和維數(shù)公式；了解線性空間的同構(gòu)

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