2021中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)線性代數(shù)與解析幾何研究生考試大綱

發(fā)布時間：2020-12-21 編輯：考研派小莉推薦訪問：

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2021中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)線性代數(shù)與解析幾何研究生考試大綱正文

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)

2021 年碩士研究生入學(xué)考試復(fù)習(xí)大綱

科目名稱線性代數(shù)與解析幾何編號 842

一、考試范圍及要點

在考查基本知識、基本理論的基礎(chǔ)上，注重考查考生靈活運用這些基礎(chǔ)知識，

分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。考生必須能夠正確理解和熟練掌握：（1）以線性空

間和線性變換為研究對象的線性代數(shù)的幾何理論；（2）以矩陣和矩陣運算為研究

對象的線性代數(shù)的代數(shù)理論；（3）線性代數(shù)的幾何理論和代數(shù)理論之間的相互聯(lián)

系；（4）綜合運用線性代數(shù)的理論和方法處理數(shù)學(xué)問題。

考試范圍包括指定參考書中所涵蓋的主要內(nèi)容：

1. 數(shù)域和多項式的運算。

2. 空間向量及其運算。

3. 空間中的直線、平面、曲線、曲面及其方程。

4. 二次曲線、曲面及其方程的化簡。

5. 行列式與矩陣運算。線性方程組的解法及其理論。

6. 線性空間和子空間理論。線性映射和線性變換理論。

7. 矩陣的相似理論（Jordan 標(biāo)準(zhǔn)型與可對角化、常微分線性方程組、多項

式矩陣相抵）。

8. 線性變換的不變子空間理論（根子空間、循環(huán)子空間）。

9. 內(nèi)積空間理論（Euclid 空間、正交變換、酉空間、酉變換）。

10.二次型理論（實二次型、相合與正交相似、正定性、雙線性函數(shù)）。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

考試形式：筆試，閉卷，不得使用計算器。

試卷結(jié)構(gòu)：填空題、解答題，試卷滿分 150 分。

參考書目名稱作者出版社版次年份

線性代數(shù) 李炯生等中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 2 2010

線性代數(shù)與解析幾何陳發(fā)來等高等教育出版社 1 2011

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)

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