2021華中科技大學數學專業(yè)研究生考試大綱 正文

1.考試對象：單獨考試考生
2.考試科目：《數學》
3.評價目標：考查學生掌握高等數學、線性代數、概率論及數理統(tǒng)計基礎知識的狀況。
4.答卷方式：閉卷，筆試
5.題型比例：概念題  30%，    計算證明70%
6.答題時間：180分鐘
7.考試內容分布：
總分150分，其中高等數學占56%，線性代數占22%，概率統(tǒng)計占22%
8.考試內容要求：
(1)微分學：無窮小量  函數性態(tài)  常見極限的計算  導數和微分的四則運算  復合函數、反函數和隱函數的微分法   高階導數　微分中值定理  洛必達（L'Hospital）法則  函數單調性的判別  函數的極值  函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線   函數的最大值與最小值  多元函數的概念   二元函數的極限與連續(xù)的概念   有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數的性質   多元函數偏導數的概念與計算  多元復合函數的求導法與隱函數求導法  二階偏導數  全微分  多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值。
(2)積分學：原函數和不定積分的概念  不定積分的基本性質  基本積分公式  定積分的概念和基本性質  定積分中值定理  積分上限的函數及其導數  牛頓-萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式  不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法  反常（廣義）積分  定積分的應用  二重積分的概念、基本性質和計算。 
(3)冪級數：數項級數的收斂性判別法，冪級數及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域　冪級數的和函數　冪級數在其收斂區(qū)間內的基本性質　簡單冪級數的和函數的求法　初等函數的冪級數展開式 一階及可降階微分方程   二階常系數齊次線性微分方程及非齊次線性微分方程。
(4)行列式性質 矩陣運算 矩陣的秩 向量的線性相關、無關性。
(5)線性方程組 矩陣的特征值特征向量及對角化有關理論 對稱矩陣及二次型，二次型的標準形 正定性  了解線性空間，線性變換及歐代空間的有關理論。
    （6）概率的性質及條件概率乘法公式  全概率公式  貝葉斯公式  古典概率  幾何概型。
(7)隨機事件及其運算。
(8)常見隨機變量及其分布  常見隨機變量的數字特征的求法  獨立同分布的中心極限定理及德莫佛一拉普拉斯中心極限定理。
(9)抽樣分布
(10)參數的點估計  估計量的評價標準  區(qū)間估計及有關的假設檢驗內容。

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