2021吉林財經(jīng)大學(xué)高等代數(shù)研究生考試大綱

發(fā)布時間：2020-11-19 編輯：考研派小莉推薦訪問：

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2021吉林財經(jīng)大學(xué)高等代數(shù)研究生考試大綱正文

809高等代數(shù)

第1章行列式

1.1 2階和3階行列式

1.2 n階排列

1.3 n階行列式的定義

1.4 行列式的性質(zhì)

1.5 行列式按一行（列）展開公式

1.6 行列式的計算

第2章線性方程組

2.1 克萊姆法則

2.2 消元法

2.3 數(shù)域

2.4 n維向量空間

2.5 線性相關(guān)性

2.6 矩陣的秩

2.7 線性方程組有解判別定理與解的結(jié)構(gòu)

第3章矩陣

3.1 矩陣的運算

3.2 矩陣的分塊

3.3 矩陣的逆

3.4 等價矩陣

3.5 正交矩陣

第4章矩陣的對角化問題

4.1 相似矩陣

4.2 特征值與特征向量

4.3 矩陣可對角化的條件

4.4 實對稱矩陣的對角化

4.5 約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形簡單介紹

第5章二次型

5.1 二次型及其矩陣表示

5.2 用正交替換化實二次型為標(biāo)準(zhǔn)形

5.3 用非退化線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形

5.4 規(guī)范形

5.5 正定二次型

第6章多項式

6.1 多項式及其運算

6.2 整除性理論

6.3 公因式

6.4 因式分解定理

6.5 重因式

6.6 復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解

6.7 有理系數(shù)多項式

第7章 λ-矩陣

7.1 λ-矩陣

7.2 最小多項式

7.3 λ-矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形

7.4 不變因子

7.5 初等因子

7.6 矩陣相似的條件

7.7 約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形

第8章線性空間

8.1 線性空間的定義與簡單性質(zhì)

8.2 向量組的線性關(guān)系

8.3 維數(shù)、基與坐標(biāo)

8.4 基變換與坐標(biāo)變換

8.5 線性子空間

8.6 子空間的交與和

8.7 線性空間的同構(gòu)

第9章線性變換

9.1 線性變換的定義與簡單性質(zhì)

9.2 線性變換的運算

9.3 線性變換的矩陣

9.4 線性變換的特征值與特征向量

9.5 不變子空間

第10章歐氏空間

10.1 歐氏空間的定義與簡單性質(zhì)

10.2 度量矩陣

10.3 標(biāo)準(zhǔn)正交基

10.4 子空間

10.5 歐氏空間的同構(gòu)

10.6 正交變換與對稱變換

10.7 最小二乘法

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