南京農(nóng)業(yè)大學農(nóng)學院遺傳學考研高等數(shù)學參考書及考試大綱
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南京農(nóng)業(yè)大學農(nóng)學院遺傳學考研高等數(shù)學參考書及考試大綱 正文
參考書目1.《高等數(shù)學Ⅰ》王凱捷主編,高教出版社, 《高等數(shù)學Ⅱ》楊棋喻主編,高教出版社;2.《線性代數(shù)》 張良云主編,高等教育出版社;3.《概率論》同濟大學編。
考試大綱
《微積分》部分
一、參考書
普通高等教育面向21世紀“十一五”、“十五”規(guī)劃教材《高等數(shù)學》,王凱捷主編,高等教育出版社
二、考試大綱
微積分內(nèi)容主要包括:一元函數(shù)與多元函數(shù)的概念、性質(zhì),一元函數(shù)的極限及其計算;一元函數(shù)的導數(shù)、微分的概念及計算;導數(shù)與微分的應用;一元函數(shù)的不定積分、定積分、廣義積分的概念、性質(zhì)及其計算;定積分的應用;多元函數(shù)部分主要是二元函數(shù)的偏導數(shù)的概念及其計算,二元函數(shù)的重積分概念及計算;二重積分的簡單應用;一階、二階常微分方程的求解以及微分方程的應用。要求考生掌握微積分的基礎知識和基本理論,具有較高的計算能力和獨立分析解決有關數(shù)學問題的能力。
1. 函數(shù)、極限與連續(xù)
掌握函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,掌握求數(shù)列極限、函數(shù)極限的常用方法與技巧;理解無窮小量與無窮大量的概念與性質(zhì),能夠討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點分類
2. 導數(shù)與微分
掌握導數(shù)與微分的概念、性質(zhì)、求導法則,會求一元顯函數(shù)、隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)或微分
3. 微分中值定理與導數(shù)的應用
掌握兩個微分中值定理,掌握用洛必達法則求極限的方法;能夠利用導數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性,求函數(shù)的極值、最大(?。┲?br /> 4. 不定積分與定積分
掌握不定積分與定積分的概念、性質(zhì)及計算方法
5. 定積分的應用
掌握定積分在幾何上的應用,會用定積分求平面圖形的面積及旋轉體的體積
6. 微分方程
掌握可分離變量的一階微分方程、一階線性微分方程、二階可降階的微分方程、二階常系數(shù)的線性微分方程的求解,了解微分方程的簡單應用
7. 多元函數(shù)及其微積分
掌握多元函數(shù)的概念、性質(zhì);多元函數(shù)的偏導數(shù)及其計算;,了解多元函數(shù)微分學的一些簡單應用
8. 二重積分
掌握二元函數(shù)的重積分及其計算,了解二重積分的簡單應用
《線性代數(shù)》部分
一、參考書
普通高等教育面向21世紀“十一五”、“十五”規(guī)劃教材《線性代數(shù)》,張良云主編,高等教育出版社
二、考試大綱
線性代數(shù)內(nèi)容主要包括:行列式概念、性質(zhì)及其計算;矩陣的概念、運算及性質(zhì);向量組的線性相關、線性無關的概念、性質(zhì)及判別方法;n元線性方程組的解的討論及求解方法;矩陣的特征值、特征向量的概念、性質(zhì)及其計算,實對稱矩陣的對角化及二次型的化簡;二次型的正定。求考生掌握線性代數(shù)的基礎知識和基本理論,具有較高的計算能力和獨立分析解決有關問題的能力。
1.矩陣
掌握矩陣的概念、矩陣的運算及其性質(zhì);掌握求矩陣逆的方法,理解分塊矩陣的運算;熟練掌握矩陣的初等變換
2.行列式
掌握行列式的概念、性質(zhì)及其計算方法;理解矩陣秩的概念及其性質(zhì);行列式的一些應用
3.向量組的線性相關性
掌握向量組的線性相關與線性無關的概念、性質(zhì)及判別方法,會求向量組的秩及極大線性無關組
4.線性方程組
掌握n元線性齊次和非齊次方程組的解的性質(zhì)、通解結構,會利用矩陣的初等變換求線性方程組的通解
5.特征值、特征向量與二次型
掌握矩陣的特征值、特征向量的概念、性質(zhì)及計算,施密特正交化方法;矩陣的相似對角化,二次型的化簡,二次型的正定
《概率論》部分
一、參考書
普通高等教育面向21世紀“十一五”、“十五”規(guī)劃教材《應用概率統(tǒng)計》,吳堅主編,高等教育出版社
二、考試大綱
概率論內(nèi)容主要包括:隨機事件與隨機變量的概念、隨機事件的概率、性質(zhì)及其計算;條件概率及其性質(zhì),有關條件概率的幾個計算公式;隨機事件的獨立性;隨機變量及其分布;二維隨機變量及其分布;隨機變量的數(shù)字特征
理解矩陣秩的概念及其性質(zhì);行列式的一些應用
1.隨機事件與概率
掌握隨機事件的概率的概念、性質(zhì)以及隨機事件的概率的計算
2.條件概率與獨立性
掌握條件概率的概念、性質(zhì),會利用有關條件概率的三大公式進行計算,理解隨機事件的獨立性
3.隨機變量及其分布
掌握隨機變量的概念、隨機變量的分布函數(shù)及其性質(zhì);離散型隨機變量的分布律,連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)的概念、性質(zhì)及計算;掌握離散型隨機變量函數(shù)的分布律(或連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù))以及分布函數(shù)的計算
4.多維隨機變量及其分布
掌握二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)、邊緣分布律
5.隨機變量的數(shù)字特征
掌握隨機變量的數(shù)學期望與方差的概念、性質(zhì)及其計算
南京農(nóng)業(yè)大學
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