432 統(tǒng)計學(xué)
一、 考試性質(zhì)
《統(tǒng)計學(xué)》為我校招收應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)（專業(yè)型）碩士研究生而自命題的考試科目。
二、 考查目標(biāo)
《統(tǒng)計學(xué)》綜合考查內(nèi)容主要包括概率論、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)和生物(醫(yī)學(xué)/衛(wèi)生)統(tǒng)計學(xué)。要求考生掌握上述科目的基本知識和原理。
三、 考試形式與試卷結(jié)構(gòu)(一)、總分
試卷滿分為 150 分。(二)、考試方式
閉卷、筆試(三)、題型比例
填空題與選擇題 約 37%
解答題（包括證明題） 約 63%
四、 考查內(nèi)容范圍
(一)、隨機(jī)事件和概率考試內(nèi)容：
隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算  完備事件組  概率的概念  概率的基本性質(zhì) 古典型概率  幾何型概率  條件概率  概率的基本公式  事件的獨(dú)立性  獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
考試要求：
1. 了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算。
2. 理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式。
3. 理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法。
(二)、隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容：
隨機(jī)變量 隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
考試要求：
1. 理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。F (x) = P{X ≤ x} (-∞ < x < +∞)。
2. 理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握 0-1 分布、二項(xiàng)分布 B（n,p）、泊松（Poisson）分布的概念以及應(yīng)用。
3. 了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。
4. 理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 U（a,b）、正態(tài)分布 N（μ,σ2）、指數(shù)分布的概率密度函數(shù)及其應(yīng)用。5．會求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。

(三)、多維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容：
多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)  二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布  二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度   隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的分布兩個及兩個以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布
考試要求：
1. 理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)。
2. 理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度。
3. 理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件。
4. 掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。
5. 會根據(jù)兩個隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。
(四)、隨機(jī)變量的數(shù)值特征考試內(nèi)容：
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 切比雪夫不等式 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求：
1. 理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。
2. 會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。
3. 掌握切比雪夫不等式。
(五)、大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容：
弱大數(shù)定理(辛欽大數(shù)定理)  伯努利（Bernoulli）大數(shù)定理 獨(dú)立同分布的中心極限定理  李雅普諾夫(Lyapunov)定理  棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre—Laplace）定理考試要求：
1. 了解辛欽大數(shù)定理和伯努利大數(shù)定理。
2. 了解獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理和棣莫弗—拉普拉斯定理，并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)事件的概率。
(六)、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試內(nèi)容：
總體  個體   簡單隨機(jī)樣本   統(tǒng)計量 順序統(tǒng)計量   經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)   樣本均值  樣本方差和樣本矩   卡方分布   t 分布   F 分布   分位數(shù)   正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求：
1. 理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、經(jīng)驗(yàn)分布、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念
2. 掌握卡方分布、t 分布和 F 分布的定義及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念。
3. 掌握正態(tài)總體的常用抽樣分布：樣本均值、樣本方差、樣本均值差、樣本方差比的抽樣分布。
4. 理解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會根據(jù)樣本值求經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。

(七)、參數(shù)估計考試內(nèi)容：
點(diǎn)估計的概念、估計量與估計值、矩估計法、極大似然估計法、估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)間估計、單個正態(tài)總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計、兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計。
考試要求：
1. 理解參數(shù)的點(diǎn)估計、估計量與估計值的概念，了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗(yàn)證估計量的無偏性
2. 掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法。
3. 掌握建立未知參數(shù)的（單側(cè)和雙側(cè)）置信區(qū)間的一般方法；掌握正態(tài)整體均值、方差的置信區(qū)間的求法
4. 掌握兩個正態(tài)總體的均值差和方差及相關(guān)數(shù)字特征的置信區(qū)間的求法。(八)、假設(shè)檢驗(yàn)
考試內(nèi)容：
假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和概念 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤 參數(shù)檢驗(yàn) 非參數(shù)檢驗(yàn) 單個、兩個及多個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 皮爾遜卡方檢驗(yàn)法
考試要求：
1. 理解“假設(shè)”的概念和基本類型，理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，會構(gòu)造簡單假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)。
2. 理解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯誤，對于較簡單的情形，會計算兩類錯誤的概率。
3. 掌握單個、兩個及多個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
4. 理解皮爾遜卡方檢驗(yàn)法在非參數(shù)擬合檢驗(yàn)中的應(yīng)用。(九)、簡單線性回歸
考試內(nèi)容：
簡單線性回歸的基本概念 最小二乘估計 平方和分解式 回歸方程及回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 預(yù)測值的置信區(qū)間
考試要求：
1. 理解簡單線性回歸的概念，理解隨機(jī)誤差，理解平方和分解式。
2. 掌握最小二乘估計基本思想，掌握簡單線性回歸系數(shù)的計算。
3. 理解回歸方程及回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)方法。
4. 理解回歸方程預(yù)測值的置信區(qū)間。
（十）統(tǒng)計描述考試內(nèi)容：
統(tǒng)計描述 正態(tài)分布 參考值范圍估計考試要求：
1. 掌握計量資料的統(tǒng)計描述常用指標(biāo)及其應(yīng)用場合
2. 掌握計數(shù)資料的統(tǒng)計描述常用指標(biāo)，應(yīng)用相對數(shù)指標(biāo)的注意事項(xiàng)
3. 掌握統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖的制作規(guī)則，常用統(tǒng)計圖的適用場合：條圖 圓圖 百分條圖 線圖 半對數(shù)線圖 直方圖 箱式圖與誤差限圖 散點(diǎn)圖 圖形的選擇
4. 掌握正態(tài)分布去線下面積在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用
5. 掌握參考值范圍的定義以及估計方法
（十一） t檢驗(yàn)與方差分析考試內(nèi)容：
t檢驗(yàn) 方差分析

考試要求：
1. 掌握三種設(shè)計類型t檢驗(yàn)的前提條件及應(yīng)用
2. 掌握方差分析的基本思想
3. 熟悉常用的均數(shù)間的多重比較方法
4. 掌握完全隨機(jī)設(shè)計、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計、重復(fù)測量設(shè)計、析因設(shè)計和二階段交叉設(shè)計的設(shè)計方法，分析結(jié)果的解讀
5. 了解拉丁方設(shè)計，裂區(qū)設(shè)計，嵌套設(shè)計，正交設(shè)計
（十二）兩個或多個率的比較考試內(nèi)容：
四格表的假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn) 行列表的假設(shè)檢驗(yàn)考試要求：
1. 掌握率的抽樣誤差與可信區(qū)間
2. 掌握樣本率與總體率的比較(二項(xiàng)分布法 正態(tài)分布法) ，兩個樣本率比較的假設(shè)檢驗(yàn)， 兩個相關(guān)樣本率比較的McNemar檢驗(yàn)
3. 掌握行×列表資料的假設(shè)檢驗(yàn)
4. 了解多個率的多重比較
5. 了解頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
（十三）非參數(shù)統(tǒng)計分析方法考試內(nèi)容：
參數(shù)檢驗(yàn) 非參數(shù)檢驗(yàn) 秩和檢驗(yàn)考試要求：
1. 掌握參數(shù)與非參數(shù)檢驗(yàn)方法的概念
2. 掌握常用的秩和檢驗(yàn)方法（Wilcoxon, Mann-Whiney U, Kruskal-Wallis H, Friedman） 及其適用場合
3. 了解秩和檢驗(yàn)中的多重比較方法
（十四）相關(guān)與回歸，協(xié)方差分析與曲線擬合考試內(nèi)容：
相關(guān)系數(shù) 回歸系數(shù) 多元線性回歸 協(xié)方差分析 曲線擬合考試要求：
1. 掌握相關(guān)系數(shù)的意義和取值范圍，回歸系數(shù)的意義。兩種系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)別與聯(lián)系
2. 掌握多元線性回歸有關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)，偏回歸系數(shù)的意義、標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)的意義和作用。
3. 了解自變量選擇方法，共線性
4. 掌握協(xié)方差分析概念、應(yīng)用條件、與多重線性回歸的聯(lián)系
5. 了解曲線直線化、曲線擬合的初始值選擇
（十五）危險度分析與 logistic 回歸考試內(nèi)容：
病例對照研究、隊列研究，logistic回歸考試要求：
1. 掌握病例對照研究、隊列研究的概念，特點(diǎn)。
2. 掌握OR值、RR值含義、計算與假設(shè)檢驗(yàn)方法。
3. 掌握logistic回歸模型、回歸系數(shù)的解讀。
4. 掌握logistic回歸應(yīng)用中的注意事項(xiàng)。

5. 了解有序logistic回歸、多分類logistic回歸。
（十六）生存分析考試內(nèi)容：
生存數(shù)據(jù) Cox模型考試要求：
1. 掌握常用生存分析基本概念： 生存時間(完全數(shù)據(jù)、刪失數(shù)據(jù)) 死亡率、死亡概率、生存概率、生存率、生存曲線 半數(shù)生存期、中位隨訪時間。
2. 掌握計算生存率的Kaplan-Meier法與壽命表法估計乘積極限法，生存曲線比較的假設(shè)檢驗(yàn)方法。
3. 掌握構(gòu)建Cox模型的前提條件PH，系數(shù)的解讀。
（十七）廣義線性模型與多水平模型考試內(nèi)容：
廣義線性模型 多水平模型考試要求：
1. 掌握廣義線性模型的基本概念，與一般線性模型的差別
2. 掌握常見的廣義線性模型
3. 了解常見廣義線性模型的評價
4. 掌握多水平數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
5. 掌握多水平模型與傳統(tǒng)統(tǒng)計模型（單水平模型）的關(guān)系
6. 了解多水平模型的類型
7. 掌握方差成分模型的概念
8. 掌握隨機(jī)系數(shù)模型的概念
9. 了解多水平模型常用軟件10.了解離散數(shù)據(jù)的多水平模型
（十八）診斷試驗(yàn)評價考試要求：
1. 掌握診斷試驗(yàn)設(shè)計
2. 掌握診斷學(xué)常用評價指標(biāo)：靈敏度，特異度，約登指數(shù)，Kappa值，陽性/陰性預(yù)測值，陽性/陰性似然比
3. 兩種診斷試驗(yàn)優(yōu)劣的比較
4. 了解診斷試驗(yàn)樣本量估計
（十九）結(jié)構(gòu)方程模型考試要求：
1. 掌握結(jié)構(gòu)方程模型有關(guān)基本概念：測量模型，結(jié)構(gòu)模型，觀測變量，潛變量，內(nèi)生變量，外生變量
2. 了解模型假設(shè)條件
3. 掌握結(jié)構(gòu)方程模型分析步驟
4. 了解常用模型評價指標(biāo)
5. 掌握直接效應(yīng)、間接效應(yīng)、總效應(yīng)
6. 了解結(jié)構(gòu)方程模型應(yīng)用注意事項(xiàng)
（二十）研究設(shè)計考試內(nèi)容：
實(shí)驗(yàn)設(shè)計 調(diào)查設(shè)計 臨床試驗(yàn)設(shè)計考試要求：

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